Le Derivate: come si calcolano
Le Derivate: come si calcolano
Calcola la derivata di qualunque funzione, senza sbagliare mai.
Descrizione del corso
Il calcolo delle derivate è uno argomento fondamentale di tutti i corsi di calcolo differenziale sia a scuola che al primo anno di università. Inoltre, costituisce uno strumento di utilizzo continuo in tutti i corsi successivi non solo di Analisi Matematica ma di moltissime materie tecnico-scientifiche. Questo corso si propone, in modo semplice ma completo, di insegnare le tecniche e le regole di derivazione per ottenere le derivate di tutte le funzioni senza sbagliare mai!
Le lezioni sono corredate da esempi e grafiche che aiutano la comprensione delle tecniche e da esercizi che aiutano a consolidare l’apprendimento.
Il corso è costituito da una “week” formata da video lezioni, da schede di approfondimento, da esercizi svolti, e da un quiz finale per l’autovalutazione.
Le lezioni sono così strutturate:
Lezione 1: Il concetto di derivata e la sua interpretazione geometrica.
Lezione 2: Viene fornita la tabella delle derivate delle funzioni elementari, per l’utilizzo immediato. La dimostrazione della loro validità è contenuta nelle lezioni 8 e 9
Lezioni 3, 4, 5, 6, 7: Vengono presentate, tramite dimostrazioni intuitive ed esempi, rispettivamente le regole di derivazione della somma, del prodotto, del quoziente e della composta di due funzioni, e la regola di derivazione dell’inversa di una funzione.
Lezioni 8 e 9: vengono dimostrate le regole per le derivate elementari rispettivamente per logaritmi, esponenziali e potenze, e per sin(x) e le altre funzioni trigonometriche.
Lezione 10: Il corso si conclude con una esercitazione di riepilogo.
Carico di lavoro totale del corso: 12-15 ore
Questo MOOC è offerto dal Politecnico di Milano in collaborazione con il Laboratorio FDS del Dipartimento di Matematica.
Risultati di Apprendimento Attesi
Se parteciperai attivamente a questo corso, sarai in grado di:
- costruire il legame geometrico tra la derivata e la retta tangente a una funzione in un punto
ESCO: matematica - calcolare la tabella delle derivate utilizzando opportunamente la definizione e le regole di derivazione
ESCO: matematica - identificare le funzioni come combinazione lineare, prodotto, quoziente e prodotto di due funzioni e di applicare la relativa regola di derivazione
ESCO: matematica - strutturare la catena della composizione di due funzioni per calcolare la derivata di una funzione composta attraverso la chain rule
ESCO: matematica - identificare una funzione come inversa di un’altra applicando correttamente la regola dell’inversa per il calcolo della sua derivata
ESCO: matematica
Prerequisiti
Per seguire il corso sono necessari la conoscenza dei concetti di funzione e di limite di una funzione di una variabile reale.
Attività
Oltre a fruire dei contenuti del corso, costituiti da video lezioni e da altri tipi di risorse online, potrai discutere e scambiare idee sui temi del MOOC con gli altri partecipanti tramite il Forum.
Indice degli argomenti
-
-
-
In questa Week trovi 9 video-lezioni sul concetto di derivata, la sua interpretazione geometrica, le derivate elementari e le regole di derivazione.
-
In questa Week trovi una video-esercitazione di riepilogo e 11 esercizi, corredati da soluzioni dettagliate, che puoi svolgere autonomamente per rafforzare le tue competenze.
Questi esercizi non sono valutati. -
In questa Week trovi alcuni approfondimenti sulle derivate, pensati per permetterti di esplorare l'argomento in maggiore dettaglio. Approfittane per ampliare e arricchire le tue conoscenze!
-
In questa sezione trovi 15 esercizi: rispondi correttamente ad almeno il 60% per ottenere l'Attestato di partecipazione!
-
-
Trascrizioni video CartellaCondizioni per l'accesso: Il tuo ruolo è Studente
-
Documenti scaricabili PaginaCondizioni per l'accesso: Il tuo ruolo è Studente
-
Valutazione
Il voto finale del corso si basa sul punteggio ottenuto rispondendo ai quiz oggetto di valutazione. Il corso si considera completato in modo adeguato se otterrai almeno il 60% del punteggio complessivo previsto sul totale dei quiz. Il punteggio massimo ottenibile in ciascun quiz è indicato all’inizio del quiz stesso. Puoi vedere il punteggio che hai ottenuto nel quiz in corrispondenza dell’ultimo tentativo fatto oppure nella pagina “Valutazione”.
Attestato di partecipazione
Devi essere registrato in POK attraverso account Politecnico di Milano per ottenere l’Attestato di Partecipazione. L’attestato viene rilasciato a chiunque completi il corso ottenendo almeno il 60% del punteggio complessivo dei quiz oggetto di valutazione e completando il questionario finale. Quando avrai completato con successo il corso, potrai scaricare l’Attestato di Partecipazione direttamente dai Servizi Online del Politecnico di Milano. L’Attestato di Partecipazione non è un certificato ufficiale e non dà diritto a crediti universitari, a voti o a diplomi.
Accesso al corso e disponibilità dei materiali
Il corso è erogato in modalità online ed è gratuito.
Docenti del corso
Domenico Brunetto
Docente
Dottore di Ricerca in “Modelli e metodi matematici per l’ingegneria”, è Professore Associato in Didattica e storia della matematica. I suoi interessi di ricerca sono i modelli matematici e la didattica innovativa, in particolare lo sviluppo e la fruizione di MOOC e l’introduzione di metodologie blended-learning per grandi classi. Coautore e istruttore del MOOC di Precalculus su POK, ha collaborato alla realizzazione di altri MOOC (es. BetOnMath for Citizens - Scommetti sulla matematica).
Monica Conti
Docente
Dottore di Ricerca in Matematica, è Professore Ordinario di Analisi Matematica al Politecnico di Milano dove insegna ai corsi di laurea in ingegneria civile e edile-architettura. I suoi interessi di ricerca riguardano le equazioni differenziali a derivate parziali. In questo campo è autore di oltre 80 pubblicazioni su riviste internazionali.
Coautore di due testi universitari di Analisi Matematica, e del MOOC di Equazioni Differenziali su POK, si interessa di sperimentazione didattica e dell'uso di Intelligenza Artificiale nella didattica della matematica.
Giulio Magli
Docente
Astrofisico di formazione, è Professore Ordinario presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, dove dirige il Laboratorio di Didattica, Formazione e Sperimentazione FDS. Ha promosso e realizzato già numerosi MOOC su Polimi Open Knowledge, uno dei quali, Archaeoastronomy, è disponibile anche sulla piattaforma internazionale Coursera. I suoi interessi di ricerca riguardano principalmente l’archeoastronomia, cioè il rapporto tra il progetto degli antichi monumenti e il cielo. Si occupa attivamente di divulgazione scientifica sia sulla stampa che in televisione.
Contatti
Per qualsiasi informazioni sul corso o per problemi tecnici scrivi a pok@polimi.it o consulta la pagina delle FAQ.