Risorse aggiuntive
Risorse aggiuntive
Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine.
Descrizione del corso
Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine, omogenee e non omogenee, e alla loro risoluzione nel caso di coefficienti costanti. Sono inoltre presentate le principali applicazioni fisiche di queste equazioni: le oscillazioni forzate e smorzate e il fenomeno della risonanza.
Carico di lavoro totale del corso: 18 ore
Questo MOOC è offerto dal Politecnico di Milano.
Risultati di Apprendimento Attesi
Se parteciperai attivamente a questo corso, sarai in grado di:
Week 1:
- Comprendere le equazioni differenziali lineari del secondo ordine:
- Apprendere il teorema di struttura, che descrive come le soluzioni dell'equazione omogenea formano uno spazio vettoriale.
- Risolvere equazioni omogenee a coefficienti costanti:
- Interpretare la struttura dell’insieme delle soluzioni
Week 2:
- Comprendere le equazioni differenziali non omogenee
- Risolvere equazioni non omogenee con forzanti semplici
- Apprendere e applicare il metodo delle variazioni delle costanti per trovare soluzioni particolari in equazioni non omogenee.
- Risolvere equazioni non omogenee con forzanti generali
- Interpretare fisicamente le soluzioni delle equazioni non omogenee
Week 3:
- Comprendere le oscillazioni libere
- Analizzare le oscillazioni forzate
- Studiare le oscillazioni smorzate
- Esplorare il fenomeno della risonanza
- Applicare le equazioni differenziali ai fenomeni fisici
In termini generali, chi seguirà il corso raggiungerà risultati di apprendimento nelle seguenti aree: ESCO: mathematics and statistics
Prerequisiti
Il corso è stato pensato per l’utilizzo nei corsi universitari che trattano l’argomento, come in particolare Analisi Matematica 2 ed Equazioni Differenziali. I prerequisiti sono il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.
Attività
Oltre a fruire dei contenuti del corso, costituiti da video e da altri tipi di risorse online, potrai discutere e scambiare idee sui temi del MOOC con gli altri partecipanti tramite il Forum. Il forum è ad accesso libero e non viene moderato dal docente. Puoi utilizzarlo per confrontarti con gli altri partecipanti o per proporre loro discussioni relative ai contenuti. Potrai anche confrontarti con esercizi e quiz per valutare il tuo apprendimento.
Valutazione
Il corso prevede l’erogazione di un Open Badge, ottenibile sulla base del punteggio raggiunto rispondendo ai quiz valutati. Hai tentativi illimitati di risposta per ciascun quiz ma dovrai attendere 15 minuti. Il corso si considera completato in modo adeguato all'ottenimento del certificato se raggiungerai almeno il 60% del punteggio complessivo in ciascuno dei quiz valutati. Il punteggio massimo ottenibile in ciascun quiz è indicato all’inizio del quiz stesso. Puoi vedere il punteggio che hai ottenuto nel quiz in corrispondenza dell’ultimo tentativo fatto oppure nella pagina “Valutazione”.
Attestato
Il corso prevede l’erogazione di un Open Badge rispondendo correttamente ad almeno il 60% delle domande in ciascuno dei quiz valutati e rispondendo al questionario finale.
Una volta completate le attività richieste potrai accedere a “Ottieni l’Open Badge”, avviando il rilascio del badge. Le indicazioni per accedere al badge saranno inviate al tuo indirizzo e-mail.
L’Open Badge non è un certificato ufficiale e non dà diritto a crediti universitari, a voti o a diplomi.
Accesso al corso e disponibilità dei materiali
Il corso è online e completamente gratuito.
Docenti del corso
Marco Bramanti
Marco Bramanti è un matematico. Dottore di Ricerca in Matematica, è Professore Ordinario di Analisi Matematica al Politecnico di Milano, dove tiene corsi presso la Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ed è membro del Laboratorio FDS di Formazione, Divulgazione e Sperimentazione, del Dipartimento di Matematica. I suoi interessi di ricerca comprendono le equazioni differenziali alle derivate parziali, i campi vettoriali di Hörmander, la teoria degli integrali singolari. È autore di una trentina di pubblicazioni scientifiche su riviste internazionali, tre monografie scientifiche e una quindicina di libri di testo universitari. Si occupa anche di divulgazione, formazione di insegnanti e di varie attività rivolte a studenti e docenti di scuola secondaria.
Domenico Brunetto
Dottore di Ricerca in “Modelli e metodi matematici per l’ingegneria” conseguito presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, ha una lunga esperienza come collaboratore scientifico e collaboratore alla didattica ad Ingegneria. I suoi interessi di ricerca sono i modelli matematici e la didattica innovativa, in particolare lo sviluppo e la fruizione di MOOC e l’introduzione di metodologie blended-learning per grandi classi. Coautore e istruttore del MOOC di Precalculus su POK, ha collaborato alla realizzazione di altri MOOC (es. BetOnMath for Citizens - Scommetti sulla matematica).
Monica Conti
Dottore di Ricerca in Matematica, è Professore Ordinario di Analisi Matematica al Politecnico di Milano dove insegna al corso di laurea in ingegneria edile-architettura. I suoi interessi di ricerca riguardano le equazioni differenziali a derivate parziali, i sistemi dinamici infinito-dimensionali e i sistemi con memoria. In questo campo è autore di oltre 60 pubblicazioni su riviste internazionali.
Coautore di due testi universitari di analisi matematica, si interessa di sperimentazione didattica e didattica innovativa della matematica.
Giulio Magli
Fisico, Dottore di Ricerca in Matematica, attualmente Professore Ordinario di Meccanica Razionale, ha promosso e realizzato già numerosi MOOC su Polimi Open Knowledge, uno dei quali, Archaeoastronomy, è disponibile anche sulla piattaforma internazionale Coursera. I suoi interessi di ricerca riguardano principalmente l’Archeoastronomia, cioè il rapporto tra il progetto degli antichi monumenti e il cielo, campo nel quale è autore di decine di articoli scientifici e quattro libri. Già Direttore del Laboratorio di Divulgazione e Sperimentazione FDS, è attualmente Direttore del Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano e membro del Senato accademico. Si occupa attivamente di divulgazione scientifica sia sulla stampa che sulle reti televisive nazionali e internazionali.
Contatti
Per qualsiasi informazioni sul corso o per problemi tecnici scrivi a pok@polimi.it o consulta la pagina delle FAQ.